Какая будет сторона и площадь квадрата, если сторона увеличится на 10 % и площадь увеличится на 84 см2? a

Название: Решение задачи о квадрате
Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать формулы для стороны и площади квадрата.

Пусть исходная сторона квадрата равна а. Тогда его площадь будет равняться S = a^2.

Согласно условию задачи, сторона квадрата увеличилась на 10%. Это означает, что новая сторона будет равна (1 + 10%) * a = 1.1 * a.

Также задача говорит, что площадь квадрата увеличилась на 84 см^2. По формуле для площади, новая площадь будет равна (1 + 84 / а) * S = a^2 + 84.

Теперь мы можем составить уравнение, подставив новые значения в формулы: (1.1 * a)^2 = a^2 + 84.

Раскрыв скобки, получим: 1.21 * a^2 = a^2 + 84.

После упрощения, уравнение примет вид: 0.21 * a^2 = 84.

Решая это уравнение, найдем значение а: a^2 = 84 / 0.21 = 400, а следовательно, a = √400 = 20.

Таким образом, новая сторона квадрата будет равна 1.1 * 20 = 22 см, а его площадь - 22^2 = 484 см^2.

Демонстрация: У нас есть квадрат со стороной 20 см. Какая будет сторона и площадь этого квадрата, если сторона увеличится на 10% и площадь увеличится на 84 см^2?

Совет: Для успешного решения задачи постарайтесь выразить все данные в виде алгебраических выражений и составить соответствующие уравнения.

Задание: Если сторона квадрата увеличится на 20%, а его площадь уменьшится на 36 см^2, найдите исходную сторону квадрата.