Какая будет площадь круга, если радиус круга равен сумме радиусов двух данных кругов, которые имеют площади в 8

Тема: Площадь круга и радиус

Объяснение: Площадь круга определяется формулой S = π * r^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14, и r - радиус круга.

Для решения данной задачи нужно сначала найти радиус круга, равный сумме радиусов двух даных кругов, а затем найти площадь этого круга, используя найденный радиус.

Решение:
Площадь первого круга S1 = 8
Площадь второго круга S2 = 24

Зная формулу площади круга, можем записать уравнения:
S1 = π * r1^2
S2 = π * r2^2

Так как радиус круга равен сумме радиусов двух данных кругов, имеем:
r = r1 + r2

Теперь найдем радиусы исходных кругов:
r1 = √(S1 / π) = √(8 / 3.14) ≈ 1.60 (округляем до двух знаков после запятой)
r2 = √(S2 / π) = √(24 / 3.14) ≈ 2.75

Найдем сумму радиусов:
r = r1 + r2 ≈ 1.60 + 2.75 ≈ 4.35

Теперь найдем площадь круга с радиусом r:
S = π * r^2 = 3.14 * (4.35)^2 ≈ 60.49 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, площадь круга будет приближенно равна 60.49.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы площади круга, рекомендуется проработать несколько примеров и провести дополнительные практические упражнения.

Упражнение: Найдите площадь круга, если его радиус равен половине радиуса данного круга, площадь которого равна 64.