Как выразить вектор WA−→− через векторы XA−→− и AY−→− в параллелограмме WXYZ, если YA=AZ? Выберите правильный вариант

Тема: Векторы в параллелограмме

Инструкция: В данной задаче нам дан параллелограмм WXYZ и нам нужно выразить вектор WA через векторы XA и AY.

У нас есть следующая информация: YA=AZ. Так как YA и AZ - стороны параллелограмма, то они равны по длине и противоположны по направлению. Это означает, что мы можем использовать YA как вектор, указывающий от точки A к точке Y, и AZ как вектор, указывающий от точки A к точке Z.

Мы можем выразить вектор WA через векторы XA и AY следующим образом:

WA = WY + YA

WA = WZ + AZ

Заметим, что XY и ZW - диагонали параллелограмма, и они равны по длине и противоположны по направлению. Поэтому мы можем заменить WY на XA и WZ на -XA (потому что AZ противоположно по направлению к XA).

WA = XA + YA (вариант AY−→+AX−→−)

Пример использования: Вектор WA−→− выражается через векторы XA−→− и AY−→− в параллелограмме WXYZ следующим образом: WA−→− = AY−→− + AX−→−.

Совет: Для понимания задачи и решения подобных задач по векторам в параллелограммах, рекомендуется изучить свойства параллелограмма и правила сложения векторов. Помните, что вектор имеет не только длину, но и направление.

Упражнение: В параллелограмме ABCD сторона AB равна 5, а сторона AD равна 10. Найдите вектор BC.