Как построить прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную данной прямой

Тема занятия: Построение перпендикулярной прямой

Объяснение: Чтобы построить прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную данной прямой, мы будем использовать следующие шаги:

1. Начните с построения данной прямой, обозначим ее AB.
2. Выберите точку M на плоскости, через которую должна проходить перпендикулярная прямая.
3. Используя циркуль или рейсфедер, откройте его на произвольное расстояние (больше половины расстояния между точками A и B) и нарисуйте дугу, пересекающую линию AB в двух точках (назовем их C и D).
4. Снова используя циркуль или рейсфедер, откройте его на том же расстоянии и нарисуйте две дуги от точек C и D, пересекающие друг друга в точке E.
5. Соедините точки M и E - получится прямая, проходящая через точку M и перпендикулярная исходной прямой AB.

Демонстрация: Постройте прямую, проходящую через точку M(3, 4) и перпендикулярную прямой AB с координатами A(1, 2) и B(5, 6).

Совет: При построении дуги важно правильно установить радиус циркуля, чтобы получить точки пересечения.

Закрепляющее упражнение: Постройте прямую, проходящую через точку P(−2, 3) и перпендикулярную прямой CD с координатами C(4, 1) и D(2, 5).