Как получить прообраз прямой после параллельного переноса на вектор m, если на рисунке 155 дана прямая а, являющаяся

Содержание: Геометрия - параллельный перенос

Пояснение: Чтобы получить прообраз прямой после параллельного переноса на вектор m, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите точку, через которую проходит параллельная перенесенная прямая. Для этого проведите перпендикуляр из какой-либо точки исходной прямой и найдите пересечение с прямой переноса.
2. Возьмите найденную точку и параллельно вектору m проведите прямую на исходной прямой. Эта новая прямая станет прообразом исходной прямой после параллельного переноса.

Пример использования: Пусть исходная прямая а в рисунке 155 проходит через точки A(2, 4) и B(6, 8). Вектор переноса m = (3, 2). Чтобы получить прообраз прямой, найдем точку пересечения прямой а с прямой переноса. Проведем перпендикуляр из точки A и найдем его пересечение с прямой переноса в точке C(-1, 0). Затем, из точки C проведем прямую параллельно вектору m и найдем точку D(2, 2) на исходной прямой а. Таким образом, прямая а" с прообразом а после параллельного переноса на вектор m будет проходить через точки C(-1, 0) и D(2, 2).

Совет: Чтобы лучше понять параллельный перенос и его действие на прямые, рекомендуется проводить конкретные геометрические построения на бумаге или использовать графические программы.

Дополнительное задание: Изначально прямая а проходит через точки A(1, 3) и B(4, 1), вектор переноса m = (2, -2). Найдите прообраз прямой а после параллельного переноса на вектор m.