Как определить положение центра тяжести сложной фигуры?

Содержание вопроса: Как определить положение центра тяжести сложной фигуры?
Описание: Центр тяжести сложной фигуры - это точка, в которой можно представить всю массу фигуры сосредоточенной. Определение положения центра тяжести сложной фигуры может быть сложнее, чем для простых геометрических фигур. Однако есть несколько способов, которые могут облегчить эту задачу.

Если сложная фигура состоит из простых геометрических фигур, каждая из которых имеет известный центр тяжести, можно использовать метод композиции центров тяжести. Для этого необходимо вычислить массу каждой части фигуры и умножить ее на координаты центра тяжести этой части. Затем сложите все полученные произведения и разделите сумму на общую массу фигуры.

Если фигура нерегулярная и не разбивается на простые компоненты, можно использовать метод подвесного маятника. Для этого повесьте фигуру на некоторую ось и определите точку, в которой она находится в равновесии. Эта точка будет являться центром тяжести фигуры.

Дополнительный материал: Найдите положение центра тяжести фигуры, состоящей из треугольника ABC с массой 3 кг и прямоугольника DEFG с массой 2 кг. Координаты вершин треугольника ABC - A(0,0), B(2,0), C(1,3), а прямоугольника DEFG - D(1,0), E(5,0), F(5,2), G(1,2).

Совет: Если у вас возникают трудности, попробуйте разбить сложную фигуру на более простые компоненты и применить метод композиции центров тяжести.

Ещё задача: Найдите положение центра тяжести фигуры, состоящей из круга радиусом 4 м и прямоугольника со сторонами 6 м и 8 м. Масса круга равна 10 кг, а масса прямоугольника - 6 кг. Координаты центра круга - (0,0), а прямоугольника - (3,0).