Как определить площадь треугольника, если его вершины находятся в углах клеток, и предполагается следующее

Содержание: Площадь треугольника с вершинами в углах клеток.

Пояснение:
а) Если треугольник прямоугольный и две его стороны проходят по границам клеток, то его площадь можно вычислить следующим образом: нужно посчитать площадь одного прямоугольника (длина горизонтальной стороны умножить на длину вертикальной стороны) и поделить результат на два.

б) Если треугольник имеет одну сторону, проходящую по границам клеток, то для определения его площади необходимо вычислить площадь прямоугольника, образованного этой стороной и перпендикулярной к ней прямой, проведенной через третью вершину. Затем результат нужно разделить на два.

в) Для треугольника произвольной формы, вершины которого находятся в углах клеток, площадь можно определить с помощью формулы Гаусса. Нужно провести через вершины треугольника линии, параллельные осям координат, исходящие из углов клеток. Затем нужно посчитать абсолютное значение разности сумм всех произведений очередной пары параллельных линий (длина одной линии, умноженная на длину перпендикулярной ей линии) и разделить результат на два.

Доп. материал:
а) Треугольник ABC, в котором точка A находится в углу клетки (0,0), точка B - на клетке (3,0), точка C - на клетке (0,2). Какова площадь треугольника ABC?
Ответ: Площадь = (3 * 2) / 2 = 3

Совет: Чтобы легче определить площадь треугольника, можно использовать сетку клеток и обводить треугольник линиями.

Задача на проверку:
Треугольник DEF, в котором точка D находится в углу клетки (0,0), точка E - на клетке (4,0), точка F - на клетке (0,5). Какова площадь треугольника DEF?