Как называется угол с вершиной в центре окружности? Чему равна градусная мера центрального угла? Какова градусная мера

Тема: Углы с вершиной в центре окружности

Разъяснение: Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Этот угол образуется двумя лучами, которые исходят из центра окружности и пересекаются на ее окружности. Градусная мера центрального угла равна дуге, на которую этот угол опирается.

Понимание градусной меры центрального угла связано с пониманием величины окружности. Окружность имеет угловую меру в 360 градусов. Это означает, что полный оборот вокруг центра окружности составляет 360 градусов.

Если центральный угол опирается на дугу в 57 градусов, то его градусная мера также будет равна 57 градусов.

Дополнительный материал:
Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Найдите градусную меру центрального угла, опирающегося на дугу в 90 градусов.
Решение: Градусная мера центрального угла равна мере дуги, на которую этот угол опирается. Таким образом, градусная мера центрального угла, опирающегося на дугу в 90 градусов, также будет равна 90 градусов.

Совет: Для лучшего понимания концепции углов с вершиной в центре окружности, рекомендуется изучить также понятия дуги, радиуса и хорды окружности. Вы можете попрактиковаться, решив задачу: Найдите градусную меру центрального угла, если соответствующая дуга равна 180 градусов.

Тема: Центральные углы в окружности

Объяснение: Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Вы также можете назвать его центральным углом в окружности. Центральный угол измеряется градусами и определяется дугой, на которую он опирается.

Градусная мера центрального угла равна длине дуги, на которую он опирается. Величина дуги измеряется в градусах. Таким образом, если центральный угол опирается на дугу в 57 градусов, то его градусная мера также будет равна 57 градусам.

Доп. материал:
Задача: Найдите градусную меру центрального угла, если он опирается на дугу в 120 градусов.

Ответ: Градусная мера центрального угла, который опирается на дугу в 120 градусов, также будет равна 120 градусам.

Совет: Для более глубокого понимания центральных углов в окружности, помните, что полный угол в окружности равен 360 градусам. Если дуга, на которую опирается центральный угол, составляет полный круг (или 360 градусов), то и сам угол будет равен 360 градусам.

Дополнительное упражнение: Найдите градусную меру центрального угла, если он опирается на дугу в 90 градусов.