Как называется многогранник, если каждая его грань является касательной плоскостью к сфере? а) Какой термин

Суть вопроса: Многогранники, касающиеся сферы\
Описание: Многогранник, каждая грань которого является касательной плоскостью к сфере, называется описанной. Описанный многогранник обладает особенностью того, что все его вершины лежат на поверхности сферы. Таким образом, при рисовании плоскостей, касающихся сферы, их пересечение определяет ребра многогранника. Многогранник получает свое название в зависимости от числа его граней и характеристики этих граней.\
а) Многогранник, каждая грань которого является касательной плоскостью к сфере, называется описанным додекаэдром. Додекаэдр имеет 12 граней, каждая из которых является касательной плоскостью к сфере, проходящей через центры окружностей, образующих грани.\
б) Многогранник, каждая грань которого является касательной плоскостью к сфере, называется касательным. Касательный многогранник может иметь любое число граней.\
в) Многогранник, который касается сферы касательными плоскостями каждой из его граней, называется описанным многогранником или касательным многогранником. Это общий термин, который описывает многогранник, у которого каждая грань касается сферы касательной плоскостью.\
Совет: Чтобы лучше понять эти понятия, полезно изучить дополнительные материалы о многогранниках и геометрии. Рассмотрите примеры изображений каждого типа многогранников, чтобы визуализировать их форму и структуру.\
Задача на проверку: Какие фигуры могут быть гранями описанного додекаэдра?

Образование касательной плоскости к сфере: объяснение.

Когда мы говорим о многогранниках, у которых каждая грань является касательной плоскостью к сфере, мы обращаемся к особой группе многогранников, называемой "дуальными многогранниками".

a) Дуальный многогранник: Такой многогранник называется "дуальным многогранником" или "изокаменным многогранником". Он обладает особенностью того, что каждая грань является касательной плоскостью к сфере.

b) Изокаменный многогранник: Термин "изокаменный многогранник" также используется для описания многогранника, у которого каждая грань является касательной плоскостью к сфере. Он является синонимом для дуального многогранника.

в) Сферический многогранник: Многогранник, который касается сферы касательными плоскостями каждой из его граней, называется "сферическим многогранником". Это еще один термин, который можно использовать для описания этого типа многогранника.

Совет: Чтобы лучше понять эти концепции, полезно изучить какое-либо изображение или модель дуальных многогранников или сферических многогранников. Это поможет визуализировать их особенности и свойства.

Дополнительное упражнение: Какое из следующих утверждений верно для дуальных многогранников?
a) Каждая грань является касательной плоскостью к сфере.
b) Каждая грань является параллельной плоскостью к сфере.
c) Каждая грань является перпендикулярной плоскостью к сфере.
d) Каждая грань является секущей плоскостью сферы.