Как найти значение неизвестной стороны треугольника, если известны две стороны – 5 см и 7 см, и угол между ними равен

Содержание: Нахождение неизвестной стороны треугольника

Пояснение: Для нахождения значения неизвестной стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и между ними известен угол, мы можем использовать Теорему косинусов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - неизвестная сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - между ними известный угол.

Применяя эту формулу к данной задаче, где a = 5 см, b = 7 см и C = 60 градусов, мы можем найти значение неизвестной стороны, обозначим её как c.

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(60).

Далее, мы можем вычислить значение неизвестной стороны, применив формулу и подставив значения:

c^2 = 25 + 49 - 70 * cos(60).

Считаем cos(60):

cos(60) = 1/2,

c^2 = 25 + 49 - 70 * (1/2),

c^2 = 25 + 49 - 35,

c^2 = 39.

Чтобы найти значение c, мы извлекаем квадратный корень:

c = √39.

Таким образом, значение неизвестной стороны треугольника составляет √39, или примерно 6.24 см.

Совет: При решении задач на нахождение неизвестной стороны треугольника с использованием Теоремы косинусов, обратите внимание на соответствующие единицы измерения и углы. Убедитесь, что все известные стороны и углы заданы в одной системе измерения, иначе результат может быть некорректным.

Дополнительное задание: Найдите значение неизвестной стороны треугольника, если известны стороны a = 3 см, b = 4 см и угол между ними C = 90 градусов.