Как найти вектор суммы данных векторов с использованием закона многоугольника, не прибегая к рисунку, где нулевой

Тема: Векторная сумма с использованием закона многоугольника

Пояснение: Чтобы найти векторную сумму данных векторов, используя закон многоугольника, мы должны сложить все векторы последовательно, начиная с любого вектора и двигаясь против часовой стрелки вокруг многоугольника. Нулевой вектор обозначается как 0, поэтому он будет присутствовать в итоговой сумме.

a. Для этой задачи нам даны следующие векторы:

NS−→− , SC−→ , MG−→− , CM−→− , KN−→− , GK−→−

Мы начинаем со вектора NS−→− и двигаемся по часовой стрелке:

NS−→− + SC−→ + MG−→− + CM−→− + KN−→− + GK−→−

Теперь мы можем видеть, что итоговая сумма всех векторов равна −→−−−.

b. Для этой задачи нам даны следующие векторы:

SG−→− , GN−→− , CK−→− , NC−→−

Мы начинаем со вектора SG−→− и двигаемся по часовой стрелке:

SG−→− + GN−→− + CK−→− + NC−→−

Итоговая сумма всех векторов также равна −→−−−.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить закон многоугольника, можно визуализировать каждый вектор на координатной плоскости и последовательно соединять их концы, чтобы построить многоугольник. Это поможет визуально представить векторную сумму.

Дополнительное упражнение: Даны векторы AB−→− = (2, 3) и BC−→ = (-1, -2). Найдите векторную сумму AB−→− + BC−→ с использованием закона многоугольника.