Как найти полную поверхность данного прямоугольного параллелепипеда с основанием 6 и 8, зная, что диагональ образует

Предмет вопроса: Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда

Пояснение:
Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из пяти граней: двух оснований и трех боковых граней. Чтобы найти полную поверхность параллелепипеда, нам нужно найти площадь каждой из этих граней и затем сложить их.

1. Основания параллелепипеда:
Прямоугольное основание параллелепипеда имеет размеры 6 и 8. Площадь одного основания равна произведению длины и ширины: 6 * 8 = 48.

2. Боковые грани:
Угол между плоскостью основания и диагональю образует тангенс, равный 0,8. Мы можем использовать это для нахождения высоты параллелепипеда, так как тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему:
тангенс угла = противоположный катет / прилежащий катет
0,8 = противоположный катет / 8 (ширина основания)
противоположный катет = 0,8 * 8 = 6,4

Теперь мы знаем, что боковая грань параллелепипеда имеет площадь 6 * 6,4 = 38,4. Однако у нас есть три боковых грани, поэтому общая площадь боковых граней равна 3 * 38,4 = 115,2.

3. Итог:
Чтобы найти полную поверхность, мы складываем площади двух оснований и площадь боковых граней: 48 + 48 + 115,2 = 211,2.

Таким образом, полная поверхность данного прямоугольного параллелепипеда равна 211,2 (единицы площади).

Совет:
Запомните формулу площади прямоугольного основания: площадь = длина * ширина. Также помните, что для нахождения высоты по тангенсу угла можно использовать формулу: противоположный катет = тангенс угла * прилежащий катет.

Задание для закрепления:
Найдите полную поверхность прямоугольного параллелепипеда с основанием 4 и 10, если угол между плоскостью основания и диагональю образует тангенс, равный 0,5. (Ответ: 380)