Как найти площадь полной поверхности параллелепипеда в геометрии через заданный чертеж?

Название: Площадь полной поверхности параллелепипеда

Пояснение: Параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани являются прямоугольниками. Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней.

Возьмем параллелепипед с длиной (a), шириной (b) и высотой (h). У него есть 6 граней: 2 верхние и нижние грани (a × b), 2 боковые грани (a × h) и 2 фасадные грани (b × h).

Чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площади всех граней:

Площадь верхней и нижней граней: 2 × (a × b)
Площадь боковых граней: 2 × (a × h)
Площадь фасадных граней: 2 × (b × h)

Суммируем все грани:
Площадь полной поверхности = 2ab + 2ah + 2bh

Демонстрация:

Задача: Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его длина - 4 см, ширина - 5 см, а высота - 6 см.

Решение:
Площадь полной поверхности = 2 × (4 × 5) + 2 × (4 × 6) + 2 × (5 × 6) = 40 + 48 + 60 = 148 см²

Совет: Важно запомнить формулу для нахождения площади полной поверхности параллелепипеда и понять, как сложить площади всех его граней. Также помните единицы измерения и проверяйте, что все стороны исчисляются в одной и той же единице.

Практика: Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его длина - 8 см, ширина - 10 см, а высота - 12 см.