Как найти объем и площадь поверхности шара, если даны центр шара и центр круга сечения шара плоскостью? Таблица 11.26

Тема: Объем и площадь поверхности шара

Описание: Чтобы найти объем и площадь поверхности шара, если даны центр шара и центр круга сечения шара плоскостью, мы можем использовать следующие формулы:

1. Объем шара (V): Объем шара можно найти по формуле V = (4/3)πr³, где r - радиус шара.

2. Площадь поверхности шара (S): Площадь поверхности шара можно найти по формуле S = 4πr², где r - радиус шара.

Для решения этой задачи нужно знать радиус шара, который может быть найден при помощи расстояния между центром шара и центром круга сечения шара плоскостью. Когда радиус известен, мы можем использовать формулы, описанные выше, чтобы найти объем и площадь поверхности шара.

Пример использования: Пусть радиус шара равен 5 см. Найдем объем и площадь поверхности шара.

1. Объем шара: V = (4/3)π(5 см)³ = (4/3)π(125 см³) ≈ 523.6 см³.

2. Площадь поверхности шара: S = 4π(5 см)² = 4π(25 см²) ≈ 314.16 см².

Совет: Чтобы лучше понять концепцию объема и площади поверхности шара, рекомендуется изучить примеры, выполнить ряд практических упражнений и узнать больше о свойствах шара в геометрии.

Практика: Радиус шара равен 8 см. Найдите объем и площадь поверхности шара.