Как можно выразить векторы rk, kt и sr через векторы m в случае параллелограмма RSTK?

Тема: Параллелограмм и его векторные свойства.

Пояснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Векторное представление параллелограмма позволяет выразить его стороны с помощью векторов.

Пусть вектор m - это вектор, задающий одну из сторон параллелограмма RSTK.

Чтобы выразить векторы rk, kt и sr через векторы m, мы можем использовать свойства параллелограмма. Например, мы можем использовать факт о равенстве векторов диагоналей параллелограмма.

В параллелограмме RSTK диагонали это векторы rk и st, и они равны по величине и направлению. Также параллелограмм имеет свойство, что сумма векторов его диагоналей равна нулю.

Теперь мы можем использовать эти свойства для выражения векторов rk, kt и sr через вектор m:

1. Вектор rk: так как вектор rk - это диагональ параллелограмма, то он равен вектору st, который равен -m (соответственно, противоположное направление).

2. Вектор kt: так как вектор kt - это сторона параллелограмма, то он равен вектору m (одна из сторон).

3. Вектор sr: так как вектор sr - это диагональ параллелограмма, то он равен вектору rk, который равен -m (соответственно, противоположное направление).

Таким образом, мы выразили векторы rk, kt и sr через вектор m.

Демонстрация: Дан параллелограмм RSTK с вектором m = (3, 2). Найдите векторы rk, kt и sr.

Рекомендация: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучать основные свойства параллелограмма, связанные с векторами. Также полезно нарисовать параллелограмм и его стороны, чтобы визуально представить, как векторы связаны друг с другом.

Закрепляющее упражнение: В параллелограмме ABCD дан вектор m = (4, -3) и известен вектор rk = (-2, 5). Найдите вектор kt и вектор sr.