КАК можно выразить векторы GM−→− и MH−→− через векторы a→=GH−→− и b→=GF−→− в параллелограмме EFGH, где на стороне

Предмет вопроса: Выражение векторов GM → и MH → через векторы a → и b → в параллелограмме EFGH

Разъяснение:
В данной задаче у нас есть параллелограмм EFGH, и мы должны выразить векторы GM → и MH → через векторы a → и b →.

Для начала, мы знаем, что вектор GM → можно выразить как сумму векторов a → и b →. Таким образом, мы можем записать это следующим образом:
GM → = a → + b → (1)

Затем нам нужно выразить вектор MH → через векторы a → и b →. Мы знаем, что MH → можно выразить как разность векторов GM → и ME →, потому что параллелограмм EFGH является параллелограммом диагоналей. Таким образом, мы можем записать это следующим образом:
MH → = GM → - ME → (2)

Теперь нам нужно выразить ME → через векторы a → и b →. Для этого мы используем отношение FM : ME = 5 : 8, которое дает нам следующее соотношение:
ME → = (5/8) * FE → (3)

Таким образом, мы можем объединить уравнения (1), (2) и (3), чтобы получить окончательные выражения векторов GM → и MH → через векторы a → и b →.

Например:
Дано: a → = GH → , b → = GF → , FM : ME = 5 : 8

Выразить векторы GM → и MH → через векторы a → и b → в параллелограмме EFGH.

Решение:
1. GM → = a → + b →
2. ME → = (5/8) * FE →
3. MH → = GM → - ME →

Совет:
Для лучшего понимания задачи и выражения векторов, рекомендуется визуализировать параллелограмм EFGH на листе бумаги и использовать стрелки для изображения векторов. Это поможет вам лучше представить себе геометрические отношения между различными векторами и увидеть, как они связаны между собой.

Задача для проверки:
В параллелограмме ABCD даны векторы AB → = 3i → + 2j → и AD → = 5i → - 4j →. Выразите векторы AC → и BC → через AB → и AD →.