Как можно разложить вектор AB по координатным векторам, если даны точки A(5;-1;2) и B(4;2;3)?

Суть вопроса: Разложение вектора по координатным векторам

Описание: Для разложения вектора AB по координатным векторам необходимо найти координаты вектора AB и представить его в виде линейной комбинации координатных векторов. Для этого вычитаем из координат вектора B соответствующие координаты вектора A.

Пусть вектор AB имеет координаты (x; y; z). Тогда разложение будет выглядеть следующим образом: AB = (x; y; z) = (4-5; 2- (-1); 3-2) = (-1; 3; 1).

Таким образом, вектор AB можно разложить по координатным векторам следующим образом: AB = -1 * i + 3 * j + 1 * k.

Например: Разложите вектор CD по координатным векторам, если точки C(2; 4; 1) и D(1; 6; 3).

Совет: Для лучшего понимания разложения вектора по координатным векторам, рекомендуется изучить основные принципы векторной алгебры и операции с векторами.

Дополнительное задание: Разложите вектор EF по координатным векторам, если точки E(3; -2; 1) и F(7; 1; 5).