Геометрия

Как можно построить параллельный перенос треугольника РМК на вектор?

Как можно построить параллельный перенос треугольника РМК на вектор?
Верные ответы (2):
  • Солнечная_Звезда
    Солнечная_Звезда
    58
    Показать ответ
    Название: Параллельный перенос треугольника на вектор

    Разъяснение: Чтобы построить параллельный перенос треугольника РМК на вектор, нужно применить определенную формулу. Параллельный перенос означает, что все точки треугольника будут сдвинуты на одинаковое расстояние в одном и том же направлении.

    1. Выберите вектор переноса, который будет указывать необходимое направление и расстояние сдвига. Обозначим этот вектор как AB, где A - начальная точка, а B - конечная точка вектора.
    2. Сделайте построение треугольника РМК на плоскости с помощью отрезков. Задайте координаты точек R, M и K.
    3. Для каждой из точек треугольника РМК примените формулу параллельного переноса: новая координата точки равна сумме старой координаты и координаты вектора AB.

    Новая координата точки R" = координата точки R + координата вектора AB
    Новая координата точки M" = координата точки M + координата вектора AB
    Новая координата точки K" = координата точки K + координата вектора AB

    4. Постройте новые отрезки, используя новые координаты точек R", M" и K". Треугольник Р"M"K" будет являться результатом параллельного переноса исходного треугольника.

    Пример: Пусть вектор переноса AB имеет координаты (-2, 3). Треугольник РМК имеет координаты:
    R(1, 2)
    M(4, 5)
    K(7, 8)

    Используя формулу параллельного переноса, мы можем вычислить новые координаты точек R", M" и K":
    R" = (1, 2) + (-2, 3) = (-1, 5)
    M" = (4, 5) + (-2, 3) = (2, 8)
    K" = (7, 8) + (-2, 3) = (5, 11)

    Таким образом, параллельный перенос треугольника РМК на вектор с координатами (-2, 3) дает нам новый треугольник Р"М"К" с координатами:
    R"(-1, 5)
    M"(2, 8)
    K"(5, 11)

    Совет: Чтобы лучше понять процесс параллельного переноса треугольника на вектор, вы можете нарисовать начальный треугольник и вектор переноса на бумаге, а затем использовать формулу для вычисления новых координат точек треугольника.

    Задание: Постройте параллельный перенос треугольника ABC на вектор с координатами (3, -2). Исходные координаты треугольника:
    A(1, 2)
    B(4, 5)
    C(7, 8)
  • Karamel
    Karamel
    27
    Показать ответ
    Название: Построение параллельного переноса треугольника РМК на вектор

    Разъяснение: Чтобы построить параллельный перенос треугольника РМК на вектор, нужно сделать следующие шаги:
    1. Нарисуйте треугольник РМК на листе бумаги с помощью линейки и карандаша.
    2. Выберите вектор, на который хотите выполнить параллельный перенос треугольника. Обозначьте его стрелкой, начинающейся в конце вектора Р, который лежит на одной из сторон треугольника.
    3. Перенесите этот вектор так, чтобы его начало совпало с точкой М треугольника.
    4. Отметьте конечную точку вектора, назвав ее Н.
    5. Из точки К треугольника нарисуйте отрезок, параллельный вектору РН.
    6. От точки М нарисуйте отрезок, параллельный вектору РН.
    7. Получившиеся отрезки пересекаются в точке Л. Эта точка будет вершиной треугольника, полученного параллельным переносом треугольника РМК на вектор РН.

    Дополнительный материал: Если треугольник РМК имеет стороны РМ = 3 см, РК = 4 см и КМ = 5 см, а вектор РН имеет длину 2 см, то мы можем использовать эти значения для построения параллельного переноса треугольника РМК на вектор РН, следуя описанным шагам выше.

    Совет: При выполнении построений используйте линейку и карандаш для более точного результата. Если у вас возникают трудности при выполнении построений, обратитесь к учителю или преподавателю для дополнительной помощи.

    Дополнительное упражнение: Нарисуйте треугольник АВС размерами АВ = 6 см, ВС = 8 см и АС = 10 см. Выполните параллельный перенос этого треугольника на вектор PQ длиной 3 см.
Написать свой ответ: