Как изменится обем параллелепипеда, если увеличить длину в 5 раз, ширину в 8 раз и уменьшить высоту в 10 раз?

Тема: Изменение объема параллелепипеда

Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для объема параллелепипеда, которая выражается следующим образом: V = a * b * h, где V обозначает объем, а a, b и h соответственно обозначают длину, ширину и высоту параллелепипеда.

Первым шагом необходимо вычислить объем исходного параллелепипеда, для этого нужно знать его начальные размеры. Пусть a0, b0 и h0 - это начальная длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

Теперь, применяя данные условия задачи: увеличить длину в 5 раз, ширину в 8 раз и уменьшить высоту в 10 раз, мы можем получить новые значения для длины, ширины и высоты параллелепипеда. Обозначим их как a1, b1 и h1 соответственно.

Чтобы вычислить новый объем, подставим новые значения в формулу объема параллелепипеда: V1 = a1 * b1 * h1.

Теперь мы можем сравнить начальный объем (V) и новый объем (V1). Изменение объема можно определить как отношение нового объема к начальному: ΔV = (V1 - V) / V.

Пример использования:
Пусть исходные значения параллелепипеда равны: a0 = 2, b0 = 3, h0 = 4.
Тогда, новые значения после изменения будут: a1 = 2 * 5 = 10, b1 = 3 * 8 = 24, h1 = 4 / 10 = 0.4.
Вычисляем начальный объем: V = 2 * 3 * 4 = 24.
Вычисляем новый объем: V1 = 10 * 24 * 0.4 = 96.
Вычисляем изменение объема: ΔV = (96 - 24) / 24 = 4.

Совет: Для более легкого понимания изменения объема параллелепипеда, представьте его как коробку, где каждая сторона (длина, ширина, высота) представляет собой размеры сторон коробки. Визуализация поможет вам лучше представить и запомнить процесс изменения объема.

Упражнение:
Изначально параллелепипед имеет длину 5, ширину 3 и высоту 2. Как изменится его объем, если увеличить длину в 2 раза, ширину в 3 раза и высоту в 4 раза? Ответ округлите до двух десятичных знаков.