Параллельные прямые и их признаки
Как доказать, что прямые KL и MN параллельны, пересекаясь на рисунке, где отрезки KM и LN пересекаются? Что такое
Как доказать, что прямые KL и MN параллельны, пересекаясь на рисунке, где отрезки KM и LN пересекаются? Что такое параллельные прямые и какие у них признаки и свойства? В уроке 1 было установлено, что углы ∠KLO и ∠MNO являются внутренними накрест лежащими, когда KL ∥ MN и ∆KLO = ∆MNO. Равенство углов ∠KLO и ∠MNO следует из равенства треугольников. По первому признаку равенства треугольников следует равенство ∠KLO = ∠MNO. По первому признаку параллельности прямых следует, что LO = NO, KO = MO и ∠KOL = ∠MON, так как ∠KOL и ∠MON являются вертикальными углами.
13.12.2023 01:57
Написать свой ответ:
Разъяснение: Параллельные прямые - это прямые линии, которые никогда не пересекаются. Для доказательства, что прямые KL и MN параллельны, используем следующие признаки и свойства:
1. Первый признак параллельности: Если две прямые пересекаются третьей прямой так, что сумма внутренних углов по одну сторону равна 180 градусов, то эти две прямые параллельны.
2. Внутренние накрест лежащие углы: Если две прямые KL и MN пересекаются третьей прямой KM и углы ∠KLO и ∠MNO являются внутренними накрест лежащими, то KL ∥ MN.
3. Равенство треугольников: Если у нас есть два треугольника ∆KLO и ∆MNO, и их соответственные стороны равны, то углы ∠KLO и ∠MNO также равны.
Таким образом, используя первый признак параллельности и равенство треугольников, мы можем доказать, что прямые KL и MN параллельны.
Пример: Доказать, что прямые AB и CD параллельны, если углы ∠ABC и ∠CDA являются внутренними накрест лежащими и равными.
Совет: Чтобы более легко понять и запомнить свойства и признаки параллельных прямых, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и решать задачи на параллельные прямые. Также полезно просмотреть геометрические построения и примеры, связанные с параллельными линиями.
Дополнительное задание: Доказать, что прямые EF и GH параллельны, если угол ∠EGF равен углу ∠HGE, и равны 70 градусам.