Известно: Точки A(4; 0), B(12; -2), C(5; -9). Найдите для треугольника ABC: 1) периметр треугольника; 2) длину медианы

Треугольник ABC

Пояснение:
1) Для нахождения периметра треугольника необходимо посчитать сумму длин всех его сторон. Для этого рассчитаем длины сторон AB, BC и CA с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости.

2) Для нахождения длины медианы AN, необходимо найти середину стороны BC - точку M. Затем рассчитаем длину отрезка AM с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости.

3) Для нахождения координат центра и радиуса описанной окружности, воспользуемся формулой центра и радиуса описанной окружности для треугольника, где AB, BC и CA - стороны треугольника, вычисленные в первом пункте.

Пример:
1) Периметр треугольника ABC = AB + BC + CA.
2) Длина медианы AN можно рассчитать следующим образом: сначала найдем координаты середины стороны BC и обозначим ее точкой M. Затем рассчитаем длину отрезка AM.
3) Центр и радиус описанной окружности можно найти, используя формулы для центра и радиуса описанной окружности треугольника.

Совет:
Для более легкого понимания задачи, нарисуйте треугольник ABC на координатной плоскости и обозначьте заданные точки. Затем следуйте шагам, описанным в решении, чтобы получить правильный ответ.

Дополнительное задание:
Найдите периметр треугольника с вершинами в точках A(2; 4), B(-1; 6), C(5; 2).