Яку площу має поверхня кулі, якщо площа великого круга дорівнює 20п см2?

Тема урока: Площадь поверхности сферы

Инструкция: Площадь поверхности сферы может быть найдена по формуле: S = 4πR^2, где S - площадь поверхности сферы, а R - радиус сферы. В задаче дано, что площадь большого круга сферы равна 20п кв.см. Площадь большого круга также может быть выражена формулой Sбк = πR^2, где Sбк - площадь большого круга, а R - радиус сферы.

Чтобы найти радиус сферы, используем данную формулу: Sбк = πR^2, где Sбк = 20п. Делим обе части уравнения на π, получаем R^2 = 20.

Затем берём квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти радиус R сферы. Получаем R = √20 = 2√5 см.

Теперь, когда у нас есть радиус сферы, можем найти площадь поверхности сферы, используя формулу S = 4πR^2. Подставляем найденное значение радиуса и вычисляем:

S = 4π(2√5)^2 = 4π(4 * 5) = 80π см^2.

Ответ: Площадь поверхности сферы равна 80π кв.см.

Совет: При решении задач по площади поверхности сферы пользуйтесь формулами, чтобы выразить неизвестные величины и затем решите уравнение для нахождения ответа. Будьте внимательны при вычислениях и не забывайте применять правила алгебры.

Проверочное упражнение: Найдите площадь поверхности сферы, если радиус сферы равен 6 см.