Известен прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 и векторы cd, c1d1, ad, cb, a1c. Найдите среди данных векторов

Векторная алгебра:

Разъяснение:
1) Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Для проверки коллинеарности необходимо убедиться, что соответствующие координаты векторов пропорциональны.

2) Векторы называются сонаправленными, если они имеют одинаковые направления. Если координаты векторов имеют одинаковый знак, то векторы сонаправлены.

3) Векторы называются противоположно направленными, если они имеют противоположные направления. Если координаты векторов имеют противоположный знак, то векторы противоположно направлены.

4) Векторы называются равными, если их координаты соответственно равны друг другу.

Демонстрация:
Пусть векторы cd, c1d1, ad, cb, a1c имеют следующие координаты:
cd = (x1, y1, z1)
c1d1 = (x2, y2, z2)
ad = (x3, y3, z3)
cb = (x4, y4, z4)
a1c = (x5, y5, z5)

1) Для проверки коллинеарности векторов необходимо вычислить и сравнить их отношения:
(x1/x2) = (y1/y2) = (z1/z2)
(x1/x3) = (y1/y3) = (z1/z3)
(x1/x4) = (y1/y4) = (z1/z4)
(x1/x5) = (y1/y5) = (z1/z5)

2) Для проверки сонаправленности векторов необходимо убедиться, что все координаты имеют одинаковый знак.

3) Для проверки противоположного направления необходимо убедиться, что все координаты имеют противоположный знак.

4) Для проверки равенства вектора нужно сравнить все соответствующие координаты.

Совет:
Для более легкого понимания векторной алгебры, рекомендуется ознакомиться с понятием координатного пространства и правилами операций с векторами.

Дополнительное задание:
Проверьте, какие из векторов cd, c1d1, ad, cb, a1c являются коллинеарными, сонаправленными, противоположно направленными или равными. Запишите свои результаты.