Изучите сравнение значений синуса и косинуса угла Α с нулём в случае, когда угол Α – 1) имеет тупой угол, 2) имеет

Содержание вопроса: Сравнение значений синуса и косинуса угла Α с нулём в случае, когда угол Α имеет тупой или острый угол.

Разъяснение:

1) Угол Α является тупым:

Если угол Α тупой, значит он больше 90 градусов и меньше 180 градусов. В этом случае значение синуса угла Α будет положительным, так как синус положителен во всех тупых углах. Значение косинуса угла Α будет отрицательным, так как косинус отрицателен только в тупых углах. Таким образом, ответом на вопрос а) будет: Значение sin Α < 0, значение cos Α < 0.

2) Угол Α является острым:

Если угол Α острый, значит он меньше 90 градусов. В этом случае значение синуса угла Α будет положительным, так как синус положителен во всех острых углах. Значение косинуса угла Α также будет положительным, так как косинус положителен во всех острых углах. Таким образом, ответом на вопрос б) будет: Значение sin Α < 0, значение cos Α > 0.

Доп. материал:
Вычислите значения синуса и косинуса угла Α, если угол Α имеет тупой угол.

Решение:
В данном случае, у нас угол Α является тупым углом, поэтому значение sin Α будет отрицательным, а значение cos Α также будет отрицательным.

Совет:
Чтобы запомнить, когда синус и косинус положительны, можно использовать аббревиатуру: в остром угле СИНус ПОЛожителен, а в тУПом угле КОСинус ПОЛожителен.

Задача на проверку:
Определите значения синуса и косинуса угла Α, если угол Α является острым углом.

Содержание вопроса: Сравнение значений синуса и косинуса угла

Пояснение: Синус и косинус являются двумя основными тригонометрическими функциями, которые относятся к углам в прямоугольном треугольнике. Значения синуса и косинуса угла Α могут быть сравнены с нулевыми значениями в зависимости от типа угла.

1) Если угол Α является тупым углом (больше 90 градусов), то значение синуса Α будет меньше 0, тогда как значение косинуса Α также будет меньше 0. Это объясняется тем, что в тупом угле (больше 90 градусов), противолежащий катет в прямоугольном треугольнике отрицателен, что ведет к отрицательному значению синуса и косинуса.

2) Если угол Α является острым углом (меньше 90 градусов), то значение синуса Α будет меньше 0, тогда как значение косинуса Α будет больше 0. В острых углах, противолежащий катет все еще является положительным, что приводит к отрицательному значению синуса, но прилежащий катет является положительным, что дает положительное значение косинуса.

Дополнительный материал: Зная, что угол Α является острым углом, можно сделать вывод, что значение sin Α < 0, значение cos Α > 0.

Совет: Для лучшего понимания сравнения значений синуса и косинуса угла, полезно визуализировать прямоугольный треугольник и изучить его соотношение сторон.

Проверочное упражнение: Угол Α равен 60 градусам. Определите значение sin Α и значение cos Α.