Из прямоугольного треугольника с катетами 5 и 10 был вырезан прямоугольник, стороны которого имеют отношение

Треугольник и прямоугольник

Объяснение:
У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 5 и 10. Вырежен из него прямоугольник, где стороны имеют отношение 1:3.

Чтобы решить эту задачу, мы должны:

1. Найти площадь прямоугольного треугольника.
2. Найти площадь вырезанного прямоугольника.
3. Отнять площадь прямоугольника от площади треугольника, чтобы получить площадь незанятой части треугольника.

Шаг 1: Найдем площадь треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длины обоих катетов.
Площадь треугольника = (5 * 10) / 2 = 25.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.
Пусть одна сторона прямоугольника равна x.
Тогда другая сторона будет равна 3x (согласно отношению сторон).
Площадь прямоугольника = x * 3x = 3x^2.

Шаг 3: Вычтем площадь прямоугольника из площади треугольника.
Площадь незанятой части треугольника = 25 - 3x^2.

Демонстрация:
Допустим, одна сторона прямоугольника равна 2. Тогда вторая сторона будет равна 6 (3 * 2).
Площадь прямоугольника = 2 * 6 = 12.
Площадь незанятой части треугольника = 25 - 12 = 13.

Совет:
Для решения этой задачи важно запомнить формулу площади прямоугольного треугольника и понять отношение сторон прямоугольника. Также можно использовать переменные для обозначения сторон прямоугольника и упростить решение.

Задание:
Если сторона прямоугольника имеет длину 4, найдите площадь треугольника и незанятую часть треугольника.