Из каких трех утверждений про параллельность прямых и плоскостей следует утверждение о параллельности двух плоскостей

Пояснение: Для понимания данной задачи нам необходимо основное определение параллельности прямых и плоскостей. Две прямые или две плоскости считаются параллельными, если они не пересекаются и не имеют общих точек.

Утверждение о параллельности двух плоскостей, если прямые не лежат в этих плоскостях, может быть выведено из следующих трех утверждений о параллельности:

1. Первое утверждение: Если две прямые параллельны и пересекают одну плоскость, то они параллельны и другой плоскости.

2. Второе утверждение: Если две плоскости параллельны и пересекают одну прямую, то они параллельны и другой прямой.

3. Третье утверждение: Если две плоскости параллельны и каждая из них пересекает прямую, то эти прямые параллельны.

Из этих трех утверждений следует утверждение о параллельности двух плоскостей, если прямые не лежат в этих плоскостях.

Пример использования:

Пусть есть две параллельные прямые AB и CD, лежащие в плоскости XY. Если плоскость ZX параллельна плоскости XY и пересекает прямую AB в точке E, то прямая CD будет параллельна плоскости ZX.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется обратиться к геометрическим пояснениям и диаграммам, чтобы визуализировать отношение между прямыми и плоскостями. Также полезно выполнять практические упражнения, чтобы закрепить свои знания.

Упражнение: Даны две прямые AB и CD, лежащие в плоскости PQ. Если плоскость RS параллельна плоскости PQ и пересекает прямую CD в точке F, то какая будет связь между прямой AB и плоскостью RS?