Исследуйте меньший угол треугольника AOB, если известно, что прямая, проходящая через точку A, соприкасается

Тема урока: Угол в треугольнике АОВ

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства касательной и хорды окружности. Мы знаем, что прямая, проходящая через точку A, является касательной к окружности с центром в точке O и касательной в точке B.

Значит, угол АВО является прямым углом, так как он образован хордой АВ окружности, и мы знаем, что прямые углы равны 90 градусам.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы знаем значение одного угла треугольника, равное 90 градусам. Чтобы найти значение меньшего угла треугольника АОВ, нам нужно вычислить разность 180 градусов минус 90 градусов.

Таким образом, меньший угол треугольника АОВ равен 90 градусов.

Демонстрация:
Найдите меньший угол треугольника АОВ, если угол АВО равен 90 градусам.

Совет:
Для понимания данной задачи, вам поможет вспомнить свойства окружности, а именно касательной и хорды. Работайте с определениями углов в треугольнике и свойствами суммы углов.

Задание:
Известно, что прямая, проходящая через точку А, соприкасается с окружностью, центр которой находится в точке O и касается ее в точке С. Найдите меньший угол треугольника АОС, если один из углов треугольника равен 120 градусам.