Знайдіть площу поверхні кулі, якщо відстань між площинами перерізів дорівнює

Содержание вопроса: Площа поверхні кулі

Пояснення:
Площа поверхні кулі - це сума площ площинних фігур, які обмежують кулю. Щоб знайти площу поверхні кулі, використовується формула:

S = 4πr²,

де S - площа поверхні кулі,
π - математична константа, яка приблизно дорівнює 3,14,
r - радіус кулі.

Оскільки у задачі немає вказівок про радіус кулі, необхідно отримати його значення. Позначимо відстань між площинами перерізів як d. Вона дорівнює діаметру кулі (2r), тому d = 2r. Поділивши d на 2, отримаємо радіус кулі: r = d/2.

Щоб знайти площу поверхні кулі, підставимо значення радіуса у формулу:

S = 4π(d/2)² = 4π(d²/4) = πd².

Тому площа поверхні кулі дорівнює πd².

Приклад використання:
У задачі наведено лише відстань між площинами перерізів (d), тому щоб знайти площу поверхні кулі, ми використовуємо формулу: S = πd².

Порада:
Щоб краще розуміти поняття площі поверхні кулі, можна візуалізувати цей процес. Зобразіть кулю або візьміть сферичну поверхню (наприклад, м"яч) і розділіть її на маленькі площинні елементи. Обчисліть площу кожного елементу окремо і додайте їх, щоб отримати загальну площу поверхні кулі.

Вправа:
Знайдіть площу поверхні кулі, якщо відстань між площинами перерізів дорівнює 10 см. Використовуйте формулу: S = πd². Отриманий результат округліть до сотих.