Используя рисунок, предоставьте по одному примеру: векторов, имеющих одинаковую длину и направление, векторов

Тема урока: Векторы

Разъяснение:
Вектор - это стрелка, которая указывает в определенном направлении и имеет определенную длину. Векторы широко используются в математике, физике и других науках для описания движения и направления.

Векторы с одинаковой длиной и направлением называются коллинеарными. Коллинеарные векторы лежат на одной прямой и имеют одинаковую или противоположную ориентацию. Например, если мы имеем вектор AB длиной 5 и направленный вправо, и вектор CD также длиной 5 и направленный вправо, то эти векторы коллинеарны.

Векторы, находящиеся на одной прямой, но имеющие разные длины, называются параллельными векторами. Например, векторы EF и GH, обозначенные на рисунке, находятся на одной прямой, но имеют разные длины.

Векторы, перпендикулярные друг другу, называются ортогональными. Это означает, что они образуют прямой угол друг с другом. Например, если мы имеем вектор PQ направленный вверх и вектор RS направленный вправо, и они пересекаются в точке O, то эти векторы ортогональны.

Демонстрация:
На рисунке ниже представлены векторы определенной длины и направления.


* Векторы AB и CD имеют одинаковую длину и направление, поэтому они коллинеарны.
* Векторы EF и GH находятся на одной прямой, но имеют разные длины, поэтому они параллельны.
* Векторы PQ и RS перпендикулярны друг другу, так как они образуют прямой угол.

Совет:
Чтобы лучше понять векторы, можно представить их как движение от одной точки к другой. Изучение основных операций с векторами, таких как сложение и умножение на число, также поможет получить более глубокое понимание.

Дополнительное упражнение:
Представьте, что у вас есть вектор AB длиной 7 и направленный вправо. Найдите вектор CD, который коллинеарен вектору AB и имеет длину 3.