Геометрия треугольников
Используя изображение, опишите утверждения, которые являются верными: CD - линия, делящая угол треугольника ABC пополам
Используя изображение, опишите утверждения, которые являются верными: CD - линия, делящая угол треугольника ABC пополам CD - линия, проходящая через центр масс треугольника ABC PN - линия, делящая угол MPK пополам PN - высота треугольника MPK EK - высота треугольника DCE EK - линия, проходящая через центр масс треугольника DCE ( ) Добавьте еще одну линию в треугольнике KNM, чтобы оно соответствовало условию. Укажите признак. ( ) Треугольник SPK - равнобедренный с основанием SK. а) Найдите длину одной из боковых сторон треугольника, если его периметр равен 49 см, а основание равно 14 м. б) Какова величина угла 2, если угол 1 равен 29°? ( ) В треугольнике ВМС стороны ВМ и МС равны, точка А находится на линии, которая делит угол ВСМ пополам.
23.12.2023 06:54
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Утверждение "CD - линия, делящая угол треугольника ABC пополам" является верным. CD - медиана треугольника ABC, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Она действительно делит угол ABC пополам.
2. Утверждение "CD - линия, проходящая через центр масс треугольника ABC" является неверным. Линия, проходящая через центр масс треугольника ABC, называется медианой, но не обязательно проходит через точку CD.
3. Утверждение "PN - линия, делящая угол MPK пополам" является неверным. PN - биссектриса угла MPK, которая делит угол на две равные части. Она не обязательно будет проходить через точку N.
4. Утверждение "PN - высота треугольника MPK" является верным. Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной, перпендикулярно этой стороне. PN действительно является высотой треугольника MPK.
5. Утверждение "EK - высота треугольника DCE" является неверным. В высоте треугольника DCE точка E должна быть на стороне DC, а не на DC продолжении.
6. Утверждение "EK - линия, проходящая через центр масс треугольника DCE" является верным. EK - медиана треугольника DCE, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Она действительно проходит через центр масс треугольника DCE.
7. Для соответствия условию в треугольнике KNM нужно добавить линию EK, которая будет являться медианой треугольника KNM. Признак - линия EK будет соединять точку K с серединой противоположной стороны NM.
8. Утверждение "Треугольник SPK - равнобедренный с основанием SK" является неверным. Чтобы треугольник SPK был равнобедренным, боковые стороны SP и KP должны быть равными.
Пример:
1. Учитель показывает изображение треугольника ABC и спрашивает ученика, какие утверждения являются верными.
2. Ученик указывает, что утверждения 1, 4 и 6 являются верными.
Совет:
- Для лучшего понимания геометрии треугольников, рекомендуется использовать визуальные материалы, такие как рисунки и диаграммы.
- Постоянно повторяйте определения и свойства треугольников, чтобы укрепить свои знания.
Задача на проверку:
1. В треугольнике XYZ угол X = 60°, угол Y = 50°. Найдите значение угла Z.