Подобные треугольники
Имеются два равнобедренных треугольника. Основание и боковая сторона первого треугольника равны 12см и 10см
Имеются два равнобедренных треугольника. Основание и боковая сторона первого треугольника равны 12см и 10см соответственно, а основание второго треугольника и проведенная к нему медиана равны 18 см и 12 см. Можно ли считать эти треугольники подобными?
14.01.2024 00:40
Написать свой ответ:
Описание: Два треугольника считаются подобными, если их соответствующие углы равны, а их стороны пропорциональны. Рассмотрим первый треугольник. У него основание равно 12 см, а боковая сторона - 10 см. Рассмотрим второй треугольник. У него основание равно 18 см, а медиана - 12 см. Если мы поделим длины соответствующих сторон первого треугольника на длины соответствующих сторон второго треугольника, то получим следующие значения: `12/18 = 2/3` и `10/12 = 5/6`. Заметим, что эти значения не равны, а значит, стороны треугольников не пропорциональны. Из этого следует, что данные треугольники не являются подобными.
Демонстрация:
Задание: Проверьте, являются ли треугольники со сторонами 6 см, 8 см и 10 см подобными треугольникам со сторонами 9 см, 12 см и 15 см.
Ответ: Да, эти треугольники являются подобными, так как их соответствующие стороны пропорциональны (6/9 = 8/12 = 10/15 = 2/3).
Совет: Для определения подобия треугольников, необходимо сравнивать соотношение длин их сторон. Чтобы лучше понять материал, рекомендуется просмотреть примеры и самостоятельно решить несколько задач на определение подобных треугольников.
Практика:
Даны треугольники АВС и ХУZ. Известно, что сторона АВ равна 6 см, сторона ВС равна 8 см, а сторона ХУ равна 4 см. Найдите соответствующие стороны ХZ и УZ, если треугольники подобны.