Имеется треугольник FEK, где FE = 12 см, LK = 18 см. Найти значения синуса угла F, косинуса угла F, тангенса угла

Геометрия: Тригонометрия

Разъяснение:
Тригонометрия - это раздел математики, изучающий отношения между сторонами и углами в прямоугольных треугольниках. В этой задаче нам дан треугольник FEK с известными сторонами FE = 12 см и LK = 18 см. Нам нужно найти значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла F.

Введите шаги решения:
1. Найдем гипотенузу треугольника ФЕК, используя теорему Пифагора. Гипотенуза - это сторона, противолежащая прямому углу. Поэтому сначала найдем сторону ЕК, применив теорему Пифагора: ЕК^2 = FE^2 + LK^2.
- Подставим значения: ЕК^2 = 12^2 + 18^2 = 144 + 324 = 468.
- Итак, ЕК = √468 = 6√13 см.
2. Угол F - это угол между сторонами FE и LK. Мы знаем значения сторон FE и LK.
3. Для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла F, используем следующие формулы:
- Синус угла F = противолежащая сторона / гипотенуза = LK / ЕК.
- Косинус угла F = прилежащая сторона / гипотенуза = FE / ЕК.
- Тангенс угла F = противолежащая сторона / прилежащая сторона = LK / FE.
- Котангенс угла F = прилежащая сторона / противолежащая сторона = FE / LK.

Доп. материал:
У нас есть треугольник FEK со сторонами FE = 12 см и LK = 18 см. Найдем значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла F.
1. Найдем гипотенузу ЕК: ЕК^2 = 12^2 + 18^2 = 468, ЕК = √468 = 6√13 см.
2. Синус угла F: sin(F) = LK / ЕК = 18 / 6√13.
3. Косинус угла F: cos(F) = FE / ЕК = 12 / 6√13.
4. Тангенс угла F: tan(F) = LK / FE = 18 / 12.
5. Котангенс угла F: cot(F) = FE / LK = 12 / 18.

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрии, важно знать, что синус, косинус, тангенс и котангенс являются отношениями между сторонами треугольника. Запомните основные формулы и применяйте их в различных задачах, чтобы улучшить свои навыки тригонометрии.

Практика:
В прямоугольном треугольнике ABC, противолежащая сторона угла A равна 3 см, прилежащая сторона угла A равна 4 см. Найдите значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла A. (Ответы округлите до двух знаков после запятой).