Имеется: db - биссектриса угла cba, ba⊥dauncb⊥ce. 1. Какой признак указывает на подобие треугольников δceb∼δadb?

Тема урока: Подобие треугольников и свойство биссектрисы

Пояснение: Для определения подобия треугольников δceb и δadb, мы должны найти признак, указывающий на их подобие. В данном случае, у нас есть два признака, которые свидетельствуют о подобии данных треугольников:

1. Угловой признак: Если угол E и угол D являются равными, то треугольники подобны.
2. Признак по сторонам: Если отношение любой стороны треугольника δceb к соответствующей стороне треугольника δadb равно, то треугольники подобны.

Например:
Зная, что db - биссектриса угла cba, ba⊥dauncb⊥ce и имея значения da= 15 см, ba= 20 см, cb= 10 см, мы можем использовать признаки подобия треугольников для ответа на вопросы.

1. По угловому признаку, если угол E и угол D равны, то треугольники подобны.
2. У нас есть вертикальные углы ACE и CBD, которые равны. Также, ∠CED и ∠BDA, оба являются наружными углами для ∠BCE и они равны. Следовательно, угол E и угол D равны.
3. По признаку по сторонам, мы вычисляем отношение длин сторон треугольников:
ce/da = cb/ba
ce/15 = 10/20
ce/15 = 1/2
ce = 15 * (1/2)
ce = 7.5 см

Совет: Для понимания подобия треугольников, полезно знать признаки подобия и применять их в решении задач. Также, уделите внимание углам и сторонам треугольников и их соотношениям.

Задание: Найдите значение одной из сторон треугольника δceb, если известны значение ce= 9 см, da= 6 см и отношение cb/ba = 2/3.