И насколько уменьшится длина окружности при уменьшении ее радиуса

Содержание: Уменьшение длины окружности при уменьшении радиуса
Объяснение: Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, расположенных на одинаковом расстоянии от определенной точки, называемой центром окружности. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус окружности.

Когда радиус окружности уменьшается, ее длина также будет уменьшаться. Это можно объяснить на основе формулы длины окружности. Как мы видим из формулы, длина окружности пропорционально зависит от радиуса. Если радиус уменьшается, то уменьшается и значение величины 2πr, что приводит к уменьшению длины окружности.

Пример: Пусть у нас есть окружность с радиусом 5 сантиметров. Найдем ее длину. Подставляем значения в формулу длины окружности L = 2πr:
L = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 сантиметра.

Теперь предположим, что радиус окружности уменьшился до 3 сантиметров. Найдем новую длину окружности:
L = 2 * 3.14 * 3 = 18.84 сантиметра.

Как видим, уменьшение радиуса с 5 до 3 сантиметров привело к уменьшению длины окружности с 31.4 до 18.84 сантиметра.

Совет: Для лучшего понимания этой концепции, можно провести эксперимент, используя шнурок или ленту различной длины. Завязав узел в одном конце, можно слегка изменять радиус, при этом измеряя длину окружности. Это поможет наглядно увидеть, как изменение радиуса влияет на длину окружности.

Практика: У окружности радиусом 7 сантиметров длина окружности составляет 44 сантиметра. Какова будет длина окружности, если радиус уменьшится до 4 сантиметров? (Ответ: 25.12 сантиметра)

Содержание вопроса: Уменьшение длины окружности при уменьшении радиуса

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать, что окружность – это геометрическая фигура, представляющая собой множество точек, расположенных на одинаковом расстоянии от заданной точки, которая называется центром окружности. Радиус окружности – это расстояние от центра до любой точки на окружности. Длина окружности выражается через ее радиус и равна произведению числа π (пи) на удвоенное значение радиуса (L = 2πr).

Таким образом, при уменьшении радиуса окружности длина окружности также уменьшается. Это связано с тем, что удлинение окружности зависит от длины ее радиуса: чем больше радиус, тем больше длина окружности.

Демонстрация: Допустим, исходная длина окружности составляет 10 единиц, а радиус равен 2 единицам. Если уменьшить радиус до 1 единицы, то новая длина окружности будет 2πr = 2π*1 = 2π единицы. Таким образом, длина окружности уменьшилась с 10 единиц до 2π единиц.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется внимательно изучить определение окружности, радиуса и формулы для вычисления длины окружности. Практические задания, в которых необходимо вычислить уменьшение длины окружности при изменении радиуса, помогут закрепить полученные знания.

Задание: Исходная длина окружности равна 12π единицам, а радиус равен 6 единицам. Какова будет длина окружности, если уменьшить радиус до 3 единиц? (Ответ: 6π единиц)