Геометрические вопросы. 1. Есть точки A, B, C, D. Плоскость a проходит через линию AB, но не проходит через точку

Геометрические вопросы:

1. Пояснение:
Плоскость a проходит через линию AB, но не проходит через точку C, а линия DB пересекает линию AC в точке A. Чтобы определить, сколько точек из данных лежит в плоскости a, нужно выяснить, где находится точка D относительно плоскости a. Если точка D находится в плоскости a, то она лежит в плоскости совместно с точками A и B. Если точка D находится над плоскостью a или под ней, то она не лежит в данной плоскости.

Решение:
- Если точка D лежит в плоскости a, то в плоскости a лежат все 4 точки (A, B, C и D).
- Если точка D находится над плоскостью a или под ней, в плоскости a лежат только 3 точки (A, B и C).

Например:
Для того, чтобы определить, сколько точек из данных лежит в плоскости a, нужно знать положение точки D относительно плоскости a.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, можно нарисовать схематическое изображение трехмерной системы координат с точками A, B, C и D. Это поможет визуализировать положение точек и сделать вывод о том, сколько точек лежит в плоскости a.

Дополнительное задание:
В трехмерной системе координат даны точки A(1, 2, 3), B(4, -1, 2) и C(0, 0, 0). Точка D имеет координаты (3, 0, 1). Определите, сколько точек из данных лежит в плоскости a, проходящей через линию AB, но не проходящей через точку C.