From the given drawing of rectangle ABCD, determine the magnitude of the vectors. It is known that the length of sides
From the given drawing of rectangle ABCD, determine the magnitude of the vectors. It is known that the length of sides AB is 24 and BC is 70.
1. The magnitude of vector DC is ____.
2. The magnitude of vector CD is ____.
3. The magnitude of vector DA is ____.
4. The magnitude of vector OD is ____.
5. The magnitude of vector OA is ____.
6. The magnitude of vector CA is ____.
1. The magnitude of vector DC is ____.
2. The magnitude of vector CD is ____.
3. The magnitude of vector DA is ____.
4. The magnitude of vector OD is ____.
5. The magnitude of vector OA is ____.
6. The magnitude of vector CA is ____.
11.12.2023 02:29
Написать свой ответ:
Объяснение: В прямоугольнике ABCD можно использовать векторы для описания перемещений между его вершинами. Мы можем определить длину вектора, используя теорему Пифагора.
1. Вектор DC - это вектор, который идет от точки D до точки C. Для определения его длины нам нужно найти разницу по координате x между точками D и C (катет AD прямоугольного треугольника ADC), а затем разницу по координате y между этими точками (катет CD прямоугольного треугольника ADC). Применяя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу AC и тем самым найти длину вектора DC.
2. Вектор CD - это вектор, который идет от точки C до точки D. Его длина также может быть определена, используя теорему Пифагора и координаты точек C и D.
3. Вектор DA - это вектор, который идет от точки D до точки A. Мы можем определить его длину, используя теорему Пифагора и координаты точек.
4. Вектор OD - это вектор, который идет от начала координат (точка O) до точки D. Его длина также может быть определена, используя теорему Пифагора и координаты точки D.
5. Вектор OA - это вектор, который идет от начала координат (точка O) до точки A. Мы можем определить его длину, используя теорему Пифагора и координаты точки A.
6. Вектор CA - это вектор, который идет от точки C до точки A. Его длина также может быть определена, используя теорему Пифагора и разницу по координате x между точками C и A, а затем разницу по координате y.
Пример использования:
1. Для определения длины вектора DC, найдем разницу по координате x между точками D и C (24) и разницу по координате y (0), применим теорему Пифагора:
DC = sqrt((24)^2 + (0)^2) = 24
Ответ: длина вектора DC равна 24.
Совет: Чтобы лучше понять векторы в прямоугольнике, можно изобразить данную ситуацию на координатной плоскости и визуализировать перемещения между вершинами прямоугольника.
Упражнение: Определите длину вектора AB.