Если в треугольнике ABC, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, и известно, что MN(-2;1;0

Содержание: Сумма координат вектора

Пояснение:
Для нахождения суммы координат вектора, мы должны знать его координаты. В нашей задаче, мы знаем координаты точек M и N, а также координаты вектора AB. Чтобы найти сумму координат вектора, мы можем использовать формулу:
Вектор MN = Вектор N - Вектор M

Сначала найдем координаты вектора N. Так как N является серединой стороны BC, которая имеет координаты (x1, y1, z1) = (-2, 1, 0), мы можем найти координаты вершины C, используя координаты точки A и вектора AB:
C = A + AB

Теперь найдем координаты вектора M. Так как M является серединой стороны AB, которая имеет координаты (x2, y2, z2) и A имеет координаты (x3, y3, z3), мы можем использовать формулу для нахождения середины:
M = (A + B) / 2

Теперь найдем координаты вектора MN, используя найденные координаты векторов N и M:
MN = N - M

Наконец, найдем сумму координат вектора MN.

Дополнительный материал:
Задача: Если в треугольнике ABC, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, и известно, что MN(-2;1;0) и AB(3;-5;6), то какова сумма координат вектора MN?

Решение:
1. Найдем координаты вершины C, используя координаты точки A и вектора AB:
C = A + AB
координаты C: (x, y, z)

2. Найдем координаты вектора M, используя координаты точек A и B:
M = (A + B) / 2
координаты M: (x, y, z)

3. Найдем координаты вектора MN, используя найденные координаты векторов N и M:
MN = (x, y, z) - (x, y, z)
координаты MN: (-2, 1, 0)

4. Найдем сумму координат вектора MN:
Сумма координат MN = -2 + 1 + 0

Совет:
Для лучшего понимания векторов и их координат, рекомендуется ознакомиться с основами векторной алгебры, включая операции с векторами и нахождение их координат.

Упражнение:
В треугольнике XYZ, точки P и Q являются серединами сторон XY и YZ соответственно, и известно, что PQ(2; -3; 4) и YZ(-1; 2; 5). Найдите сумму координат вектора PQ.