Если в треугольнике ABC имеются стороны BC=5 и AC=3, и sin угла ABC=2/5, то что является значением sin угла BAC?

Суть вопроса: Синус угла BAC в треугольнике ABC.

Описание: Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов гласит, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно величине радиуса окружности, описанной вокруг треугольника.

В данной задаче у нас уже известны стороны треугольника BC и AC, а также sin угла ABC. Мы хотим найти sin угла BAC.

Используя теорему синусов, мы можем записать:

BC / sin угла ABC = AC / sin угла BAC

Подставляем известные значения:

5 / (2/5) = 3 / sin угла BAC

Далее решим уравнение относительно sin угла BAC:

5 * (5/2) = 3 * sin угла BAC

25/2 = 3 * sin угла BAC

sin угла BAC = (25/2) / 3 = 25/6

Таким образом, значение sin угла BAC в треугольнике ABC равно 25/6.

Дополнительный материал:
Треугольник ABC имеет стороны BC=5 и AC=3, а sin угла ABC равен 2/5. Каково значение sin угла BAC?

Рекомендация: Для лучшего понимания теоремы синусов, рекомендуется изучить основные понятия треугольников, такие как длины сторон, углы и их свойства. Также, полезно знать, что sin угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Практика решения задач поможет закрепить материал.

Проверочное упражнение: В треугольнике PQR известны стороны PQ=8, QR=10 и sin угла PQR=4/5. Каково значение sin угла PQR?