Если точка пересечения медиан треугольника ABC - точка M, то какое из следующих утверждений является верным: а

Предмет вопроса: Точка пересечения медиан треугольника и соотношения длин отрезков

Разъяснение:
Медиана в треугольнике - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения медиан треугольника называется центроидом, обозначается обычно как М.

В данном вопросе у нас есть треугольник ABC и его точка пересечения медиан M. Нам нужно определить правильное утверждение, относительно отношения длин отрезков.

а) Утверждение "AM : MV1 = VM : MA1" не является верным. Отношение длин отрезков AM и MV1 не равно отношению длин отрезков VM и MA1.

б) Утверждение "MA1 = 1/3 MV" также не является верным. Отношение длины отрезка MA1 к длине отрезка MV не равно 1/3.

в) Утверждение "MA1 = 1/2 AM" также неверно. Отношение длины отрезка MA1 к длине отрезка AM не равно 1/2.

г) Ответ: Утверждение "MV1 : VM = 1 : 2" является верным. Отношение длины отрезка MV1 к длине отрезка VM равно 1 : 2.

Совет: Для понимания отношений медиан треугольника полезно кратко повторить основные понятия: медианы, центроид. Также помните, что длины медиан делятся в отношении 2 : 1.

Упражнение: В треугольнике ABC, точка пересечения медиан обозначена как G. Вычислите отношение длины отрезка AG к длине отрезка GM.