Если точка К принадлежит стороне ВС треугольника АВС, то какова длина отрезка АК, если АВ составляет 3 см, АС равна

Суть вопроса: Геометрия - Треугольники

Объяснение: Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит: В треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон. То есть, в данном случае, отношение длин сторон треугольника АВС к синусам соответствующих углов будет одинаково.

Для начала, найдем синус угла ВАС. Можем воспользоваться формулой синуса для прямоугольного треугольника: sin(120 градусов) = перпендикуляр/гипотенуза = АС/АВ.

sin(120 градусов) = 9/3 = 3

Теперь мы можем использовать полученное значение синуса для расчета длины отрезка АК. При этом, отношение СК/КВ будет равно sin(120 градусов), так как это отношение синусов противолежащих углов.

Таким образом, СК/КВ = sin(120 градусов) = 3

Дополнительный материал:
Дана сторона АВ треугольника АВС, равная 3 см, сторона АС, равная 9 см, и угол ВАС, равный 120 градусов. Найдите длину отрезка АК и значение отношения СК/КВ.

Совет: Помните, что для решения задачи вам нужна теорема синусов. Она позволяет нам находить отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла.

Закрепляющее упражнение:
В треугольнике АВС, сторона АВ равна 4 см, сторона АС равна 7 см, и угол ВАС равен 60 градусов. Найдите длину отрезка АК и значение отношения СК/КВ.