Если тангенс a равен 1/2, то какова площадь прямоугольника?

Предмет вопроса: Тангенс и площадь прямоугольника

Объяснение: Дано условие, что тангенс угла a равен 1/2. Для решения задачи нужно знать, как связаны тангенс и прямоугольник.

Тангенс угла a определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника. В нашем случае, если тангенс равен 1/2, то противолежащий катет равен 1, а прилежащий катет равен 2.

Если провести высоту в этом прямоугольнике, то получится прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2, и гипотенузой, равной диагонали прямоугольника. Таким образом, гипотенуза прямоугольника равна √(1^2+2^2) = √5.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Так как одна из сторон равна 1, а гипотенуза (другая сторона) равна √5, то площадь прямоугольника равна 1 * √5 = √5.

Демонстрация: Пусть задача состоит в том, чтобы найти площадь прямоугольника, если тангенс угла равен 3/4. Мы можем использовать те же шаги, что и ранее, чтобы определить катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, а затем найти площадь прямоугольника.

Совет: Если вам неизвестны формулы или связи между величинами в задаче, всегда полезно вспомнить основные понятия и принципы, связанные с данной темой. Стремитесь понять смысл и назначение каждой формулы или концепции.

Задача для проверки: Если тангенс угла a равен 2/3, то какова площадь прямоугольника?