Если стороны прямоугольника относятся как 5:9 и его площадь равна 180, то каков периметр данного прямоугольника?

Суть вопроса: Решение проблем с периметром прямоугольника
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать информацию о соотношении сторон и площади прямоугольника. Пусть длина стороны прямоугольника, которая соответствует отношению 5:9, будет равна 5x, а другая сторона будет равна 9x (где x - коэффициент пропорциональности).

Зная формулу для нахождения площади прямоугольника, мы можем записать уравнение:
Площадь = Длина x Ширина
180 = 5x * 9x

Раскрыв скобки и сократив подобные члены, мы получим:
180 = 45x^2

Чтобы найти значения x, необходимо решить это уравнение. Разделив обе стороны на 45:
4 = x^2

Извлекая квадратный корень, мы получаем два возможных значения:
x = +/- 2

Так как значение стороны не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение:
x = 2

Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника:
Длина = 5x = 5 * 2 = 10
Ширина = 9x = 9 * 2 = 18

Наконец, чтобы найти периметр прямоугольника, мы используем формулу:
Периметр = 2 * (Длина + Ширина)
Периметр = 2 * (10 + 18)
Периметр = 2 * 28
Периметр = 56

Совет: Важно правильно понимать связь между сторонами прямоугольника и его площадью. Запишите уравнение для площади и решите его, чтобы найти значение переменной, которая соответствует стороне прямоугольника. После нахождения значения переменной, используйте его, чтобы найти длину и ширину прямоугольника. Наконец, используйте формулу периметра, чтобы найти значение периметра прямоугольника.

Упражнение: Для прямоугольника со сторонами, относящимися как 3:5 и площадью 240, найдите его периметр.

Тема урока: Периметр прямоугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для нахождения периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон.

Дано, что стороны прямоугольника относятся как 5:9. Пусть длина одной стороны будет 5x, а длина другой стороны будет 9x, где x - некоторое число.

Дано также, что площадь прямоугольника равна 180. Площадь прямоугольника рассчитывается как произведение длин его сторон. Таким образом, у нас есть уравнение:

5x * 9x = 180

45x^2 = 180

x^2 = 4

x = 2

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 5 * 2 = 10, а другая сторона равна 9 * 2 = 18.

Чтобы найти периметр, мы суммируем длины всех сторон:

Периметр = (10 + 18) * 2 = 56.

Демонстрация: Найти периметр прямоугольника, если его стороны относятся как 5:9, а площадь равна 180.

Совет: При решении задач по нахождению периметра прямоугольника, всегда обратите внимание на соотношение сторон и используйте формулу периметра, где периметр - сумма всех сторон прямоугольника.

Проверочное упражнение: Найдите периметр прямоугольника, если его стороны относятся как 7:3, а площадь равна 126.