Если соотношение высот параллелограмма равно 3:4, то каковы значения его сторон, если периметр равен

Тема: Периметр параллелограмма

Разъяснение:
Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. Для решения задачи необходимо знать, что параллелограмм имеет противоположные стороны, равные и параллельные друг другу, а также равные противоположные углы.

Пусть высота параллелограмма равна 3х, где х - коэффициент пропорциональности. Таким образом, ширина параллелограмма будет равна 4х, согласно данному соотношению.

Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сложить длины всех его сторон. Параллелограмм имеет две пары равных сторон. Пусть длина одной пары сторон равна а, а длина второй пары сторон равна b.

Теперь можно записать уравнение для нахождения периметра: периметр = 2a + 2b.

По условию задачи, периметр равен 42. Подставим известные значения в уравнение и решим его:

42 = 2(a + b)
21 = a + b

Так как a = 3х и b = 4х, заменим их в уравнении и решим:

21 = 3х + 4х
21 = 7х
х = 3

Теперь можем найти значения сторон параллелограмма. Длина одной пары сторон равна 3 * 3 = 9, а другой пары сторон - 4 * 3 = 12.

Итак, значения сторон параллелограмма: 9 и 12.

Пример использования:
Каковы значения сторон параллелограмма, если его высота и ширина соотносятся как 3:4, а периметр равен 42?

Совет:
Для решения подобных задач рекомендуется использовать пропорциональные отношения между сторонами фигуры. Разобравшись с пропорцией, можно легко найти значения сторон параллелограмма.

Практика:
Если периметр параллелограмма равен 64, а стороны соотносятся как 2:5, найдите их значения.