Если ребро куба равно, вычислите площадь поверхности шара, в который вписан этот

Тема занятия: Вписанный шар в куб

Пояснение:
Для того чтобы найти площадь поверхности шара, вписанного в куб, нужно знать длину ребра куба. Затем можно использовать формулу для нахождения площади поверхности шара.

Сначала найдем диаметр шара. Диаметр шара равен длине ребра куба. Вписанный шар касается всех граней куба, поэтому его диаметр равен длине ребра.

Чтобы найти радиус шара, нужно разделить диаметр на 2.

Площадь поверхности шара можно вычислить с помощью формулы: S = 4πr^2, где S - площадь поверхности шара, π - число пи, r - радиус шара.

Таким образом, для нашей задачи площадь поверхности шара будет равна 4πr^2, где r равно половине длины ребра куба.

Доп. материал:
Задача: Если ребро куба равно 10, вычислите площадь поверхности шара, в который вписан этот куб.

Описание решения:
Диаметр шара равен длине ребра куба: 10.
Радиус шара равен половине длины ребра куба: 10/2 = 5.

Теперь можем использовать формулу для вычисления площади поверхности шара: S = 4πr^2.
Подставляем значение радиуса: S = 4π(5^2) = 4π(25) = 100π.

Ответ: Площадь поверхности шара, вписанного в куб со стороной 10, равна 100π.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, полезно визуализировать куб и вписанный в него шар. Можно нарисовать эскиз или использовать геометрическую модель. Знание формулы для площади поверхности шара и правильное подставление значений помогут получить правильный ответ.

Дополнительное упражнение:
Если ребро куба равно 6, вычислите площадь поверхности шара, в который вписан этот куб.