Если разность оснований прямоугольной трапеции равна 16 см, а разность боковых сторон равна 8 см, то какова площадь

Тема: Площадь прямоугольной трапеции

Инструкция: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам понадобится знать длины ее оснований и высоту (расстояние между основаниями). В данной задаче нам известна разность оснований (16 см) и разность боковых сторон (8 см).

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b), а высота равна h. Также пусть боковые стороны равны c и d (где c > d).

Из условия задачи следует, что a - b = 16 и c - d = 8. Меньшая диагональ трапеции соединяет вершины меньшего основания и большего бокового ребра и является высотой трапеции. Обозначим ее через h.

Используя свойство прямоугольной трапеции, мы можем выразить высоту через разность оснований и боковых сторон.

Таким образом, h = c - d = 8.

Теперь мы можем использовать формулу для площади прямоугольной трапеции: S = 1/2 * (a + b) * h.

Подставим значения в формулу: S = 1/2 * (a + b) * (c - d).

После подстановки значений получим ответ.

Пример: Для данной задачи с разностью оснований 16 см и разностью боковых сторон 8 см, если меньшая диагональ равна 8 см, площадь трапеции будет равна:

S = 1/2 * (a + b) * (c - d), где a - b = 16, c - d = 8, h = c - d = 8

S = 1/2 * (16 + b) * 8

Совет: Чтобы лучше понять эту тему и освоить формулу, полезно нарисовать схему прямоугольной трапеции с данными размерами и найти дополнительные сведения о прямоугольных трапециях.

Дополнительное задание: Разность оснований прямоугольной трапеции равна 10 см, а разность боковых сторон равна 6 см. Если меньшая диагональ трапеции равна 7 см, найдите площадь такой трапеции.