Если радиус окружности составляет 5 сантиметров, найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу

Тема вопроса: Длина дуги окружности

Пояснение: Длина дуги окружности может быть рассчитана, используя формулу: L = 2πr × (α/360), где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол.

В данной задаче, задано значение радиуса (5 см) и центрального угла (240 градусов). Чтобы найти длину дуги, мы можем использовать формулу, подставляя соответствующие значения:

L = 2π × 5 см × (240°/360°)

Сначала, мы выполняем деление угла на 360 для приведения его к дробному значению:

L = 2π × 5 см × (2/3)

Затем, мы можем упростить эту дробь:

L = 10π см

Поэтому, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу в 240 градусов, равна 10π см.

Дополнительный материал: Найдите длину дуги окружности, если радиус составляет 8 сантиметров, а центральный угол равен 180 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить формулу для расчета длины дуги окружности и примеры ее применения. Также, полезным будет понимание концепции радиуса и центрального угла в окружности.

Задание: Если радиус окружности составляет 12 сантиметров, найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу в 120 градусов.