Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то что это означает?

Содержание: Перпендикулярность плоскости и параллельных прямых

Объяснение: Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, это означает, что данная плоскость проходит через эти прямые таким образом, что ее нормаль (вектор, перпендикулярный плоскости) является перпендикуляром к этим прямым. Это значит, что вектор, ортогональный данной плоскости, будет перпендикулярен к обеим параллельным прямым.

Например: Например, у нас есть параллельные прямые с уравнениями 2x + 3y - z = 4 и 2x + 3y - z = 7. Пусть у нас также есть плоскость, перпендикулярная первой прямой. Если мы найдем нормальный вектор этой плоскости, то он будет перпендикулярен обоим прямым с одинаковыми коэффициентами при x, y и z (в данном случае, 2, 3 и -1 соответственно).

Совет: Для лучшего понимания перпендикулярности плоскости и скользящих прямых, рекомендуется визуализировать данные фигуры на координатной плоскости и обратить внимание на их взаимное расположение.

Проверочное упражнение: Представьте, что у вас есть две параллельные прямые с уравнениями 3x + 2y - z = 5 и 3x + 2y - z = 8. Какую плоскость можно найти, которая будет перпендикулярна первой прямой?