Если площадь треугольника ABC равна 348 см2, то какова площадь треугольника DEF, где точка O не лежит в плоскости

Тема: Площадь треугольника DEF

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника DEF, мы должны использовать знания о свойствах серединных отрезков и их связь с площадью треугольников. По свойству серединных отрезков, отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, делит данный треугольник на два равных по площади треугольника.

Так как точки D, E и F являются серединами отрезков AO, BO и CO соответственно, то треугольник DEF разделен на три равных по площади треугольника.

Таким образом, площадь треугольника DEF будет одной третьей площади треугольника ABC, поскольку равны тридесяти три.

Пример:
Зная, что площадь треугольника ABC равна 348 см2, можно вычислить площадь треугольника DEF, разделив площадь ABC на 3:
Площадь треугольника DEF = 348 / 3 = 116 см2.

Совет:
При решении задач на площадь треугольников помните, что площадь треугольника обычно вычисляется путем умножения длины основания на высоту и делением на 2. Однако, если в задаче задано, что точка O не лежит в плоскости треугольника, можно использовать свойства серединных отрезков для вычисления площади треугольника DEF.

Практика:
Если площадь треугольника ABC равна 180 см2, какова площадь треугольника DEF, где точка O не лежит в плоскости треугольника ABC, а точки D, E и F являются серединами соответствующих отрезков AO, BO и CO? Какова площадь треугольника DEF?