Если периметр треугольника САВ составляет 112 мм, а одна из его сторон равна 35 мм, пожалуйста, определите длины двух

Треугольники: длины сторон.
Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Дано, что периметр треугольника САВ составляет 112 мм, а одна из его сторон (назовем ее стороной СА) равна 35 мм. Нам нужно определить длины двух других сторон треугольника (сторон АВ и ВС).

Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Мы можем записать это в виде уравнения:

СА + АВ + ВС = 112.

Также, из условия задачи известно, что разница в длинах двух других сторон составляет 7 мм. Это может быть записано в виде уравнения:

АВ - ВС = 7.

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их вместе, используя метод замены или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом замены:

Из второго уравнения получаем:

АВ = ВС + 7.

Теперь мы можем заменить АВ в первом уравнении этим выражением:

СА + (ВС + 7) + ВС = 112.

Упростим это уравнение:

2ВС + СА + 7 = 112.

Теперь мы знаем, что СА равно 35, поэтому заменим его:

2ВС + 35 + 7 = 112.

2ВС + 42 = 112.

Вычитаем 42 от обеих сторон:

2ВС = 70.

Делим обе стороны на 2:

ВС = 35.

Теперь, когда мы знаем значение ВС, мы можем найти АВ, используя второе уравнение:

АВ = ВС + 7 = 35 + 7 = 42.

Таким образом, длины двух других сторон треугольника равны 35 мм и 42 мм.

Совет: Обратите внимание на свойство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Это поможет вам определить, какие значения длин сторон треугольника могут быть возможными.

Практика: Если периметр треугольника равен 72 см, а одна из его сторон равна 20 см, определите длины двух других сторон треугольника, при условии, что их сумма равна 36.