Если отношение площадей двух подобных треугольников равно 36, то какова длина стороны меньшего из них, если

Содержание: Площадь и подобные треугольники

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Пусть длина стороны меньшего треугольника равна x, а длина соответствующей стороны большего треугольника равна y. Тогда, по свойству пропорциональности, имеем:

(x^2) / (y^2) = 36

Чтобы найти значение x, мы можем взять квадратный корень от обоих частей уравнения:

(x / y) = √36 = 6

Используя пропорцию, мы можем записать:

x = 6y

Теперь мы знаем, что длина меньшего треугольника равна 6 разам длины соответствующей стороны большего треугольника.

Пример:
Пусть длина соответствующей стороны большего треугольника равна 12 сантиметров. Какова будет длина стороны меньшего треугольника?
Решение:
x = 6 * 12 = 72
Ответ: Длина стороны меньшего треугольника равна 72 сантиметра.

Совет: Для лучшего понимания, вы можете визуализировать подобные треугольники и их соотношение на бумаге или в графическом редакторе. Это поможет вам наглядно представить, как соотносятся стороны треугольников и как при изменении одной стороны изменяется другая.

Дополнительное упражнение:
Длина соответствующей стороны большего треугольника равна 15 сантиметров. Какова будет длина стороны меньшего треугольника?